Linearna algebra i analitička geometrija

OPIS KNJIGE:

Sadržaj:

Predgovor

Malo istorije

DEO I LINEARNA ALGEBRA

Uvod: skupovi, relacije, funkcije

Grupe
Definicije i primeri
Podgrupe
Homomorfizmi
Faktorgrupe

Prsteni i polja
Definicije i primeri
Faktorizacija
Koreni polinoma
Višestruki faktori i izvod
Polje kompleksnih brojeva
Nerastavljivost nad C, nad R i nad Q
Polja razlomaka

Matrice
Sistemi linearnih jednačina
Matrice
Proizvod matrica
Elementarne transformacije matrica i rang
Determinante

Vektorski prostori
Definicije i primeri
Potprostori
Linearna preslikavanja
Baza i dimenzija
Koordinate i zamena baze
Potprostori, faktorprostori, direktna suma
Dualni prostor
Rang, vrsta i rang: kolona matrice
Orijentacija

Endomorfizmi vektorskih prostora
Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
Dijagonalizabidni endomorfizmi
Nilpotentni endomorfizmi
Minimalni polinom
Žordan, Hamilton, Kejli i ostalo

Bilinearne i kvadratne funkcije
Polilinearne funkcije
Kvadratne funkcije
Teorema inercije i pozitivna definitnost

Euklidski vektorski prostori
Definicije i primeri
Skalarni proizvod u koordinatama. Ortonormirane baze
Ortogonalne matrice
Prostor dualan euklidskom. Reprezentacija linearnih funkcija
Ortogonalni komplement. Ortogonalizacija
Zapremina paralelopipeda
Vektorski i mešoviti proizvod u trodimenzionalnom prostoru
Ortogonalne transformacije vektorskog euklidskog prostora
Adjungovani operator. Simetrični operatori
Polarno razlaganje operatora

Neka važna uopštenja
Prostor Minkovskog
Unitarna geometrija

DEO II ANALITIČKA GEOMETRIJA

Afina geometrija
Afini prostori i preslikavanja
Koordinate
Potprostori afinog prostora
Prave i ravni u dvo- i trodimenzionalnom prostoru
Baricentrične kombinacije i afin omotač
Konveksni podskupovi afinog prosotra
Orijentacija
Dejstvo grupe na skup
Afina grupa

Euklidska geometrija
Afini euklidski prostori
Rastojanje između potprostora. Ugao
Neki nedekartovi sistemi koordinata
Izometrijske transformacije

Kvadrike
Hiperpovrši drugog reda u afinom prostoru - kvadrike
Klasifikacija kvadrika u afinom euklidskom prostoru
Slučaj p = 2 konike
Slučaj p = 3 površi drugog reda
Neke algebarske i transcendentne krive u ravni i prostoru
Neke algebarske i transcendentne površi u prostoru

Umesto zaključka: pogled unapred

LITERATURA
Registar imena i pojmova
Pregled imena
Pregled oznaka
Grčki alfabet

Više detalja

Br.strana: 369

Povez: broširani

God.izdanja: 2007.

Izdavač: Zavod za udžbenike

ISBN: 978-86-17-14540-6

Šifra: 117664

Ovaj naslov je trenutno RASPRODAT

Ukucajte ovde vaš mail kako biste bili obavešteni kada knjiga bude ponovo u prodaji:

dostava i poŠtarina

naČin plaĆanja

Opcije plaćanje za kupce iz Srbije:

- pouzećem prilikom isporuke knjiga
- internet karticama Visa,Maestro i Mastercard
- preko IPS skeniraj - mBanking aplikacije
- putem uplatnice na šalteru pošte ili banke

Opcije plaćanje za kupce iz inostranstva:

- pouzećem za kupce iz BIH i Crne Gore
- putem PayPal sistema
- internet karticama Visa, Maestro i MasterCard

postavite pitanje